Блоки. ККД простих механізмів (Розв'язування задач)

№ 1
Яку силу треба прикласти, щоб підняти вантаж масою 75 кг за допомогою рухомого і нерухомого блоків. Маса рухомого блока становить 5 кг.

Розв'язування:

\(F_{1}=\frac{1}{2}F_{2}\) (див. властивості рухомого блоку)

\(F_{1}=\frac{F_{2}}{2}=\frac{(m_{1}+m_{2})\cdot g}{2}=\frac{(5 кг+75 кг)\cdot 10\frac{Н}{кн}}{2}=400 Н\)

Відповідь: 400 Н.

№ 2
Яку силу треба прикласти до колоди масою 210 кг, щоб підняти її на висоту 3 м за допомогою площини завдовжки 9 м?

Розв'язування:

\(\frac{l}{h}=\frac{P}{F}\)

\(F=\frac{hP}{l}=\frac{hmg}{l}=\frac{3 м\cdot 210 кг\cdot 10 Н/кг}{9 м}=700Н\)

Відповідь: 700 Н.

№ 3
За допомогою невагомого важеля піднімають вантаж масою 150 кг. На яку висоту було піднято вантаж, якщо на довге плече важеля діяла вертикальна сила 450 Н, а точка її прикладання перемістилась на 80 см? 

Розв'язування:

\(\frac{l}{h}=\frac{F}{P}\Rightarrow h=\frac{Pl}{mg}=\frac{450 Н\cdot 0,8 м}{150 кг\cdot 10 Н/кг}=0,24 м\).

Відповідь: 24 см.

№ 4
Важіль має плечі, довжини яких відрізняються в 4 рази. Щоб підняти вантаж масою 90 кг, до довгого плеча прикладають вертикальну силу 250 Н. Обчисліть ККД важеля.

Розв'язування:

\(A_{корисна}\)  - робота, яку може виконати простий механізм, а \(A_{повна}\) - робота, яку виконує виконавець (наприклад людина), тому

\(A_{корисна}=Pd=mgd\), а \(A_{}=4Fd\), оскільки \(d_{1}=d\), а \(d_{2}=4d_{1}\).

\(\eta=\frac{A_{корисна}}{A_{повна}}\cdot 100\%=\frac{mgd}{4Fd}\cdot 100\%=\frac{mg}{4F}\cdot 100\%\)

\(\eta=\frac{90 кг\cdot 10 Н/кг}{4\cdot 250 Н}\cdot 100\%=90\%\).

Відповідь: \(90\%\).