Абсолютно центральне непружне зіткнення

Рух кульок назустріч одна одній

Виконаємо пояснювальний рисунок (вісь ОХ спрямуємо вздовж руху кульок):

де \(m_1\) - маса першої кульки (до/після зіткнення), \(m_2\) - маса другої кульки (до/після взаємодії), \(\vec v_{01}\) - швидкість першої кульки до зіткнення, \(\vec v_{02}\) - швидкість другої кульки до зіткнення, \(\vec v\) - швидкість кульок після зіткнення (кульки рухаються як одне ціле, оскільки кульки зазнають непружного зіткнення).

Запишемо закон збереження імпульсу у векторному вигляді та в проекціях на вісь ОХ:

\(m_1\vec v_{01}+m_2\vec v_{02}=(m_1+m_2)\vec v\);

\(m_{1}v_{01}-m_{2}v_{02}=(m_1+m_2)v\);

Знайдемо швидкість руху кульок після зіткнення:

\(v=\frac{m_{1}v_{01}-m_{2}v_{02}}{(m_1+m_2)}\)

Рух кульок одна за одною

Виконаємо пояснювальний рисунок (вісь ОХ спрямуємо вздовж руху кульок):

де \(m_1\) - маса першої кульки (до/після зіткнення), \(m_2\) - маса другої кульки (до/після взаємодії), \(\vec v_{01}\) - швидкість першої кульки до зіткнення, \(\vec v_{02}\) - швидкість другої кульки до зіткнення, \(\vec v\) - швидкість кульок після зіткнення (кульки рухаються як одне ціле, оскільки кульки зазнають непружного зіткнення).

Запишемо закон збереження імпульсу у векторному вигляді та в проекціях на вісь ОХ:

\(m_1\vec v_{01}+m_2\vec v_{02}=(m_1+m_2)\vec v\);

\(m_{1}v_{01}+m_{2}v_{02}=(m_1+m_2)v\);

Знайдемо швидкість руху кульок після зіткнення:

\(v=\frac{m_{1}v_{01}-m_{2}v_{02}}{(m_1+m_2)}\)